Question

2．计算
（1）$\frac{1}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$      
（2）$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2a}$-（$\frac{{a}^{2}}{a-2}$-$\frac{4}{a-2}$）       
（3）$\frac{{a}^{2}+1}{a-1}$-a+1．

Answer 1

分析 （1）原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1-a}{a-1}$=$\frac{-（a-1）}{a-1}$=-1；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}}{a（a+2）}$-$\frac{（a+2）（a-2）}{a-2}$=$\frac{a}{a+2}$-a-2=$\frac{a-（a+2）^{2}}{a+2}$；
（3）原式=$\frac{{a}^{2}+1-（a-1）^{2}}{a-1}$=$\frac{2a}{a-1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．