【题目】某中学为了了解学生对手机的依赖程度,开展了一次“学生周末手机使用时间”抽样调查,根据调查结果绘制了如下两种不完整的统计图表.
组别 | 周末手机使用时间 | 人数 |
|
| 20 |
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| 22 |
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| 10 |
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| 8 |
请根据图表信息解答下列问题:
(1)本次抽样,共调查了 人；
(2)扇形统计图中“
”所对应的圆心角的度数是/span> ；
(3)估计该校2450名学生中周末手机使用时间小于2小时的人数.
【答案】(1)100；(2)
；(3)该校周末使用手机时间小于2小时的学生有1470人．
【解析】
(1)由等级C的人数除以占的百分比，得出调查总人数即可，进而确定出等级B与等级D的人数，进而求出m与n的值；
(2)由D占的百分比，乘以360即可得到结果；
(3)根据题意列式计算即可得到结论．
(1)22÷22%＝100人，
答：本次抽样，共调查了100人，
故答案为：100；
(2)扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是
×360°＝36°，
故答案为：36°；
(3)m＝100×40%＝40人，
2450×
＝1715人，
答：估计该校2450名学生中，周末手机使用时间小于2小时的人数为1715人．
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【题目】如图，在
中，
，
，延长
至点
，使
，连接
，以为直角边在左侧作等腰三角形
，其中
，连接
.
（1）求证：
；
（2）若
，求的长.
（3）与
有何位置关系？请说明理由.
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【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE
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【题目】如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形；
（4）在图4中，画出所有格点△BCD，使△BCD为等腰直角三角形，且S△BCD=4．
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【题目】如图，点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE交于点O，且△ABD≌△BCE．
（1）若AB=3，AE=2，则BD= ；
（2）若∠CBE=15°，则∠AOE= ；
（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC＝2CD.
(1)求证：四边形MNCD是平行四边形；
(2)求证：BD＝
MN.
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【题目】（8分）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．
（1）请写出y关于x的函数关系式；
（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？
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【题目】如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为( )
A. 4
B. 2 C. 4 D. 2
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．
（1）求BD的长；
（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．
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