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    【题目】某班在布置新年联欢会场，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm 的矩形纸条a1，a2，a3，…，若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm，问，每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是多少？

    【答案】26

    【解析】试题分析：把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可．

    试题解析：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，由勾股定理可得BC=40cm，

    设所求的矩形有x张，其中最小的矩形的长为ycm，

    则 ，

    ∴y=40- ，

    又∵y≥5，

    ∴40- ≥5，

    ∴x≤26，

    ∴最多能裁26张．

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    A.B.C.10D.12

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    （2）为何值时，方程的两个根互为相反数？

    （3）是否存在，使方程的两个根互为倒数？若存在，请求出的值；不存在，请说明理由．

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