精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别是3,-1,若二次函数y=x2的图象经过AB两点

1请求出一次函数的表达式

2设二次函数的顶点为C,求ABC的面积

【答案】122

【解析】

试题分析:1将A、B的横坐标代入抛物线的解析式中,即可求得A、B的坐标,然后将它们代入直线的解析式中,可得方程组,解方程组即可求得a、b的值,从而得一次函数的表达式2抛物线y=x2的顶点是原点O,设直线AB与x轴的交点为D,先根据直线AB的解析式求出D点坐标,然后根据ADO的面积减去OBD的面积=OAB的面积即可求得

OAB的面积

试题解析:解:1设A点坐标为3,m);B点坐标为-1,n).

A、B两点在y=x2的图象上,m=×9=3,

n=×1=

A3,3,B-1,).

A、B两点又在y=ax+b的图象上,可得,

,解得

一次函数的表达式是

(2)如下图,设直线AB与x轴的交点为D,则D点坐标为,0,

SABC=SADC-SBDC=××3-××1=2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)解不等式6-2x+1≤3x-2).

2)解不等式组,并写出该不等式组的整数解.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中,AB26AD6,将ABCD绕点A旋转,当点D的对应点D落在AB边上时,点C的对应点C恰好与点BC在同一直线上,则此时△CDB的面积为()

A.120B.240C.260D.480

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A18),B16),C76),点XY分别在xy轴上.

1)请直接写出D点的坐标

2)连接OBODODBC于点E,∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F,若∠BOEn,求∠OFE的度数.

3)若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动,设运动时间为t秒,问在第一象限内是否存在某一时刻t,使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的?若存在,请求出t的值,若不存在,请说明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,函数y=a(x+a)y=ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是()

A. A B. B C. C D. D

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成长方形的周长与面积的数值相等,则这个点叫做和谐点.

1)判断点M是否为和谐点,并说明理由;

2)若和谐点满足(为常数),求点的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某班在布置新年联欢会场,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条,如图所示,在RtABC中,∠C=90°AC=30cmAB=50cm,依次裁下宽为1cm 的矩形纸条a1a2a3,若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm,问,每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线m0与x轴交于A、B两点.

(1)求证:抛物线的对称轴在y轴的左侧;

(2)若(O为坐标原点),求抛物线的解析式;

(3)设抛物线与y轴交于点C,若ABC是直角三角形.求ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某次大型活动,组委会启用无人机航拍活动过程,在操控无人机时应根据现场状况调节高度,已知无人机在上升和下降过程中速度相同,设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分钟)之间的关系如图中的实线所示,根据图象回答下列问题:

1)图中的自变量是______,因变量是______

2)无人机在75米高的上空停留的时间是______分钟;

3)在上升或下降过程中,无人机的速度______为米/分;

4)图中a表示的数是______b表示的数是______

5)图中点A表示______

查看答案和解析>>

同步练习册答案