Question

【题目】从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数	连续偶数的和
1
2
3
4
5

（1）如果时，那么的值为______；

（2）根据表中的规律猜想：用含有的代数式表示的公式为：______；

（3）根据上题的规律计算的值（要有计算过程）.

Answer 1

【答案】（1）72；（2）；（3）

【解析】

（1）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1），把n=8代入求得数值即可；（2）根据特殊的式子即可发现规律；（3）结合上述规律，只需加上2+4+…+2020再减去2+4+…+198即可计算．

（1）根据题意：第n个式子的和是n（n+1）．则当n=8时，S=8×9=72；

（2）根据特殊的式子即可发现规律，S=S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；

（3）