如图.有一个底边半径为6cm.高为24cm的圆柱.在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁.它想吃到上底面上与A点相对的B处的食物.试问:它需要爬行的最短路程越是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

如图，有一个底边半径为6cm，高为24cm的圆柱，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B处的食物，试问：它需要爬行的最短路程越是多少？

分析要想求得最短路程，首先要把A和B展开到一个平面内．根据两点之间，线段最短求出蚂蚁爬行的最短路程．

解答解：如图，将圆柱体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，
根据题意可得：BC=24cm，AC是圆周的一半，
∴AC=$\frac{1}{2}$×2×π×6=18cm，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=30cm，
∴它需爬行的最短路程约是30cm．

点评此题主要考查了最短路径问题，求两个不在同一平面内的两个点之间的最短距离时，一定要展开到一个平面内是解题关键．

练习册系列答案

湖南中考必备系列答案

赢在中考考点分类限时集训系列答案

中华学子初中学业水平考试总复习系列答案

新题型全程检测期末冲刺100分系列答案

金手指中考模拟卷系列答案

同步练习译林出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

7．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=6\\ \frac{6}{x}-2y=5\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}x+3y=6\\ y-z=5\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}2x+5y=7\\ xy=5\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ 3x-2y-5=0\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

8．

如图，要使△ACD∽△ABC，需要补充的一个条件是（　　）

A．

$\frac{AC}{CD}$=$\frac{BA}{BC}$

B．

$\frac{CD}{AD}$=$\frac{BC}{AC}$

C．

CD²=AD•DB

D．

AC²=AD•AB

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

5．

如图，已知D、E、F为△ABC的三边的中点，CM⊥AB．
（1）若EF=6，则DM的长度为6；
（2）四边形DMEF是什么样的四边形？等腰梯形（填出其不同于一般四边形主要特点也可）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．如图，AC、BD是⊙O的两条互相垂直的直径，G是CA延长线上的一点，连接DG，过点G作FG⊥CD，交BA延长线于点E，交CB延长线于点F．
（1）如图1，设GD交⊙O于点H，连接BC，求证：∠BGD=2∠HBD；
（2）如图2，求证：△DGE是等腰直角三角形；
（3）设圆O的半径为$\sqrt{2}$，DF与BE交于点I，tan∠DFC=$\frac{1}{3}$，求EI的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．

如图，某船在大海中沿航线由东向西行驶，行驶到A时，发现前方20海里的F处出现暗礁，经进一步观察发现前方以点O为圆心（点O在航线上），OF长为半径的区域内充满暗礁，该船马上改变航向，从点A沿北偏西60°方向前进，与⊙O切于点B后到达点C，接着，该船从点C沿南偏西45°方向前进，与⊙O切于点D后回到航线上点E，然后继续沿原航线行驶，请解决下列问题：暗礁区域的半径为多少海里？