【题目】如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＋BC＝BE，求∠B的度数.
【答案】∠B = 50°
【解析】
连接AC，由AE的垂直平分线MN交BE于点C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，可证得AB=AC，然后由等腰三角形的性质与三角形外角和、内角和定理，求得∠BAE=180°-∠B-∠E=180°-3∠E=105°，继而求得答案．
解：连接AC,
∵MN是 AE的垂直平分线，
∴AC=EC
∴∠CAE=∠E,
∵AB + BC = BE, BC + EC = BE
∴AB = EC = AC，
∴∠B=∠ACB,
∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，
∴∠B=2∠E，
∴∠BAE=180°-∠B-∠E=180°-3∠E，
∵∠BAE = 105°
∴∠E = 25° ，
∴∠B = 2∠E = 50°
字词句段篇系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0.5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．
（1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ．并求其长度；
（2）当t为多少时，△PQB是以PQ为腰的等腰三角形？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（ ）
A. 135° B. 130° C. 125°
D. 120°
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正” (选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为_______，
________ ％，
________％“很少”对应扇形的圆心角为_____________；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1：
，求旗杆AB的高度（≈1.7，结果精确到个位）．
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【题目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标为_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C＝50°，线段AD上从左到右依次有两点E、F（不与A、D重合）
（1）AB与CD是什么位置关系，并说明理由；
（2）观察比较∠1、∠2、∠3的大小，并说明你的结论的正确性；
（3）若∠FBD：∠CBD＝1：4，BE平分∠ABF，且∠1＝∠BDC，求∠FBD的度数，判断BE与AD是何种位置关系？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．
（1）求证，四边形OABC是平行四边形．
（2）若A的坐标为（8，0），OC长为6，求点B的坐标．
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