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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC的顶点Ax轴上;∠COA=∠B=60°,且CB∥OA

1)求证,四边形OABC是平行四边形.

2)若A的坐标为(80),OC长为6,求点B的坐标.

【答案】1)见解析 2B113

【解析】

1)根据平行线的性质求得∠OAB=180°∠B=120°,则同旁内角∠COA+∠OAB=180°,易证OC∥AB,所以有两组对边相互平行的四边形是平行四边形

2)过点CCE⊥OA于点E,通过解直角△COE可以确定OECE的长度,则由平行四边形的性质不难求得B点坐标.

1)证明:如图,∵CB∥OA∠B=60°

∴∠OAB=180°∠B=120°

∵∠COA=60°

∴∠COA+∠OAB=180°

∴OC∥AB

四边形OABC是平行四边形.

2)解:如图,过点CCE⊥OA于点E

∵∠B=60°OC长为6

∴OE=OCcos60°=3CE=OCsin60°=3.则C33).

∵BC∥OABC=OA=8

∴B113).

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