Question

9．如图，AB∥DC，要证明△ABC≌△CDA，需要添加一个条件为：AB=DC．（只添加一个条件即可）

Answer 1

分析 此题是一道开放型的题目，答案不唯一，可以是AB=DC或∠B=∠D或AD∥BC．

解答 解：AB=DC，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵在△ABC和△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CA}\\{∠BAC=∠DCA}\\{AB=DC}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△CDA（SAS），
故答案为：AB=DC．

点评 本题考查了全等三角形的判定，平行线的判定的应用，能正确运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等还有HL定理．