Question

【题目】如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，则∠C的度数为（　　）

A. 40°B. 41°C. 42°D. 43°

Answer 1

【答案】A

【解析】

连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=100°，推出2∠DAO+2∠FBO=100°，推出∠DAO+∠FBO=50°，由此即可解决问题．

如图，连接AO、BO．

由题意EA=EB=EO，

∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，

∵DO=DA，FO=FB，

∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，

∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，

∵∠CDO+∠CFO=100°，

∴2∠DAO+2∠FBO=100°，

∴∠DAO+∠FBO=50°，

∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°，

∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-140°=40°，

故选A．