【题目】2019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军.如图，“山东舰”在一次试水测试中，航行至
处，观测指挥塔
位于南偏西
方向，在沿正南方向以30海里/小时的速度匀速航行2小时后，到达
处，再观测指挥塔位于南偏西
方向，若继续向南航行.求“山东舰”与指挥塔之间的最近距离为多少海里？（结果保留根号）
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③a﹣b+c＜0；④a+c＞0；⑤b2＞4ac；⑥当x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确的说法有_____（写出正确说法的序号）
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【题目】如图：公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD．小明同学上午上学时发现路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．
（1）在图中画出小明的位置，并画出光线，标明（太阳光、灯光）．
（2）若AC距离为80米，小明身高为1.5米，小明离里程碑E恰好5米，求路灯高．
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【题目】抛物线
：
与
轴交于
，
两点．（点在点的左侧）
（1）①填空：
时，点的坐标 ，点的坐标 ；当
时，点的坐标 ，点的坐标 ．
②猜想：随
值的变化，抛物线是否会经过某一个定点，若会，请求出该定点的坐标：若不会，请说明理由．
（2）若将抛物线经过适当平移后，得到抛物线
：
，，的对应点分别为
，
，求抛物线的解析式．
（3）设抛物线的顶点为
，当
为直角三角形时，求方程
的解．
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【题目】如图，在
中，
，对角线
，点E是线段BC上的动点，连接DE，过点D作DP⊥DE，在射线DP上取点F，使得
，连接CF,则
周长的最小值为___________.
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【题目】探究：
某学校数学社团遇到这样一个题目：如图①，在
中，点
在线段
上，
，
，
，
．求
的长．
经过社团成员讨论发现，过点
作
，交
的延长线于点
，连结
，如图②所示，通过构造
就可以解决问题．
请你写出求
、
的度数和求长的过程．
应用：
如图③，在四边形
中，对角线
与相交于点，
，
，
．若，则的长为 ，
的长为 ．
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【题目】如图，用长33米的竹篱笆围成一个矩形院墙，其中一面靠墙，墙长15米，墙的对面有一个2米宽的门，设垂直于墙的一边长为
米，院墙的面积为
平方米．
（1）直接写出与的函数关系式；
（2）若院墙的面积为143平方米，求的值；
（3）若在墙的对面再开一个宽为
米的门，且面积的最大值为165平方米，求
的值．
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