Question

9．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求：x³+$\frac{a}{b}$x²-cdx+a+b的值．

Answer 1

分析 由相反数，倒数，绝对值的意义可知a+b=0，$\frac{a}{b}=-1$，cd=1，x=2或-2，再整体代入即可求解．

解答 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，
∴a+b=0，$\frac{a}{b}=-1$，cd=1，x=2或-2，
∴当x=2时，x³+$\frac{a}{b}$x²-cdx+a+b=8+（-1）×4-2+0=2；
当x=-2时，x³+$\frac{a}{b}$x²-cdx+a+b=-8-4+2=-10．

点评 本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，根据题意得出a+b=0，$\frac{a}{b}=-1$，cd=1，x=2或-2，是解答此题的关键．