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    【题目】我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为_____．

    【答案】4.5或0.5

    【解析】

    由|a﹣c|＝|b﹣c|=1可判断点C在点A和点B之间，并且两两之间的距离为1，

    再根据|d﹣a|＝1可知A与D之间的距离为2.5，分情况讨论D点的位置即可求BD.

    解：∵|a﹣c|＝|b﹣c|＝1

    ∴点C在点A和点B之间

    ∵|d﹣a|＝1

    ∴|d﹣a|＝2.5

    不妨设点A在点B左侧，如下图所示，当D在A的左侧时，

    线段BD的长为4.5

    如图下图所示，当D在B的右侧时，

    线段BD的长为0.5

    故答案为：4.5或0.5．

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    （2）若以AB为直径的圆恰好经过这个二次函数图像的顶点．

    ①求这个二次函数的表达式；

    ②若P为二次函数图像位于第二象限部分上的一点，过点P作PQ平行于y轴，交直线BC于点Q．连接OQ、AQ，是否存在一个点P，使tan∠OQA＝？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，抛物线经过A（，0），B（，0），C（0，2）三点．

    （1）求抛物线的解析式；

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    【题目】阅读材料，解答问题．

    利用图象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．

    解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．

    又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．

    ∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．

    观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．

    ∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．

    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是 ；

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