Question

【题目】某小区内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，预计花园每平方米造价为25元，小区修建这个花园需要投资多少元？

Answer 1

【答案】学校修建这个花园需要投资2100元．

【解析】

过点A作AD⊥BC于点D，设BD=x，则CD=14-x，再根据勾股定理求出x的值，进而可得出AD的长，由三角形的面积公式即可得出结论

解：过点A作AD⊥BC于点D，

设BD=x，则CD=14﹣x，在Rt△ABD与Rt△ACD中，

∵AD2=AB2﹣BD2 ， AD2=AC2﹣CD2 ，

∴AB2﹣BD2=AC2﹣CD2 ，即132﹣x2=152﹣(14﹣x)2 ，

解得x=5，

∴AD2=AB2﹣BD2=132﹣52=144，

∴AD=12(米)，

花园的面积＝×14×12＝84 (m2 )

∴学校修建这个花园的费用=25×84=2100(元)．

答：学校修建这个花园需要投资2100元．