【题目】某天早晨,小王从家出发步行前往学校,途中在路边一饭店吃早餐,如图所示是小王从家到学校这一过程中所走的路程 s(米)与时间 t(分)之间的关系.
(1)小王从家到学校的路程共_________米,从家出发到学校,小王共用了________分钟;
(2)小王吃早餐用了____________分钟;
(3)小王吃早餐以前和吃完早餐后的平均速度分别是多少米/分钟?
【答案】(1)1000 25 (2)10
(3)吃早餐前:50米/分;吃早餐后:100米/分.
【解析】
(1)由于步行前往学校,途中在路旁一家饭店吃早餐,那么行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系图象中有一段平行x轴的线段,然后学校,根据图象可以直接得到结论;
(2)根据图象中平行x轴的线段即可确定小王吃早餐用了多少时间;
(3)根据图象可以分别求出吃早餐以前的速度和吃完早餐以后的速度.
解:(1)学校距小王家1000米,小王用25分钟;
(2)小王吃早餐用了20-10=10(分钟);
(3)吃早餐前:(米/分).
吃早餐后:(米/分).
答:吃早餐前:50米/分;吃早餐后:100米/分.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,连结AC、BD,回答问题
(1)对角线AC、BD满足条件_____时,四边形EFGH是矩形.
(2)对角线AC、BD满足条件_____时,四边形EFGH是菱形.
(3)对角线AC、BD满足条件_____时,四边形EFGH是正方形.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,BF与CE相交于点H.
(1)求证:四边形EHFG是平行四边形;
(2)①若四边形EHFG是菱形,则平行四边形ABCD必须满足条件 ;
②若四边形EHFG是矩形,则平行四边形ABCD必须满足条件 .
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【题目】如图,△ABC的边BC在x轴上,且∠ACB=90°.反比例函数y=(x>0)的图象经过AB边的中点D,且与AC边相交于点E,连接CD.已知BC=2OB,△BCD的面积为6.
(1)求k的值;(2)若AE=BC,求点A的坐标.
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【题目】如图在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),△AOB为等边三角形,P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标;
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小:如改变,请说明理由;
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求P点的坐标.
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【题目】某小区内有一块如图所示的三角形空地ABC,计划将这块空地建成一个花园,以美化小区环境,预计花园每平方米造价为25元,小区修建这个花园需要投资多少元?
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【题目】如图,在直角坐标系中,Rt△ABC的直角边AC在x轴上,∠ACB=90°,AC=1,反比例函数(k>0)的图象经过BC边的中点D(3,1).
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)若△ABC与△EFG成中心对称,且△EFG的边FG在y轴的正半轴上,点E在这个函数的图象上.
①求OF的长;
②连接AF,BE,证明四边形ABEF是正方形.
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【题目】A、B两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中表示两人离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系,结合图像回答下列问题:
(1)表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是________(填);
甲的速度是__________km/h;乙的速度是________km/h。
(2)甲出发后多少时间两人恰好相距5km?
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【题目】如图,二次函数y=ax2+2ax-3a的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B的右边),与y轴交于点C.
(1)请直接写出A、B两点的坐标:A , B ;
(2)若以AB为直径的圆恰好经过这个二次函数图像的顶点.
①求这个二次函数的表达式;
②若P为二次函数图像位于第二象限部分上的一点,过点P作PQ平行于y轴,交直线BC于点Q.连接OQ、AQ,是否存在一个点P,使tan∠OQA=?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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