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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与函数的图象交于两点,且点的坐标为

1)求的值;

2)已知点,过点作平行于轴的直线,交直线于点,交函数的图象于点

①当时,求线段的长;

②若,结合函数的图象,直接写出的取值范围.

【答案】1;(2;②

【解析】

1)先把点A代入一次函数得到a的值,再把点A代入反比例函数,即可求出k

2)①根据题意,先求出m的值,然后求出点CD的坐标,即可求出CD的长度;

②根据题意,当PC=PD时,点CD恰好与点AB重合,然后求出点B的坐标,结合函数图像,即可得到m的取值范围.

解:(1)把代入,得

∴点A为(13),

代入,得

2)当时,点P为(20),如图:

代入直线,得:

∴点C坐标为(24),

代入,得:

根据题意,当PC=PD时,点CD恰好与点AB重合,如图,

,解得:(即点A),

∴点B的坐标为(),

由图像可知,当时,有

P的左边,或点P的右边取到,

.

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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