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已知:a、b、c为三角形的三边长
化简:|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|
考点:三角形三边关系,绝对值,整式的加减
专题:
分析:根据三角形的三边关系得出a+b>c,a+c>b,b+c>a,再去绝对值符号,合并同类项即可.
解答:解:∵a、b、c为三角形三边的长,
∴a+b>c,a+c>b,b+c>a,
∴原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|+|c-(a+b)|-|(a+c)-b|
=b+c-a+a+c-b+a+b-c+b-a-c
=2b.
点评:本题考查的是三角形的三边关系,熟知三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边是解答此题的关键.
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