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已知：如图，在△ABC中，∠ACB=，于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .

求证：AB=FC

【答案】

见解析

【解析】本题考查的是全等三角形的判定和性质

要证AB=FC,只需证△ABC≌△FCE

∵∠ACB=

∴∠BCD+∠ACD=

∵

∴∠B+∠BCD=

∴∠ACD=∠B

∵FE⊥AC

∴∠FEC=∠ACB=

∵CE=BC

∴△ABC≌△FCE(ASA)

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求证：∠B=∠C．

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（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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