【题目】在学习一元一次不等式与一次函数中,小明在同一个坐标系中分别做出了一次函数l1和l2的图像,l1与坐标轴的交点分别为点A、点B,l1与l2的交点为点C,但被同桌小英不小心用墨水给部分污染了,我们一起来探讨
(1)写出点A、点C的坐标:A(①,0);C(②,4);
(2)求△BOC的面积:S△BOC=③
(3)直接写出不等式2x+5<·x+·的解集并回答下面问题
在解决问题(3)时,小明和小英各抒己见.小明:“l2的表达式中已经看不清楚了,并且只知道l2上一个点C的坐标,求不出该直线的表达式,所以无法求出该不等式的解集”小英说:“不用求出l2的表达式就可以得出该不等式的解集.”你同意谁的说法?并说明理由
【答案】(1)①; ②;(2) ③ ; (3).
【解析】分析:(1)因为点A是直线l1与x轴的交点,所以令y=0,可得,解得:,因为点C的纵坐标为4,且点在直线l1上,所以可得, 解得:,
(2)先根据直线l1与y轴的交点B,求出点B的坐标,根据三角形的面积公式进行计算即可求出面积,
(3)根据一元一次不等式与一次函数图象的关系,可观察图象根据两直线的交点和位置关系解一元一次不等式.
详解:
(1)因为点A是直线l1与x轴的交点,
所以令y=0,可得,
解得:,
所以①,
因为点C的纵坐标为4,且点在直线l1上,
所以可得,
解得:,
所以② ,
(2)因为直线l1与y轴的交点B,
所以令x=0,可得y=5,
所以OB=5,
所以
(3)同意小英的说法,理由如下:
求不等式的解集,就是在图象上找出直线在在下方时对应的x的取值,两直线的交点C的横坐标能够使成立. 在C点的左侧直线在的下方,即满足y1<y2,故此不等式的解集为.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB= ,反比例函数y= 在第一象限内的图像经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于( )
A.60
B.80
C.30
D.40
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,圆柱形玻璃容器高19cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1.5cm的点A处有一只蜘蛛,在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧,距上底1.5cm处的点B处有一只苍蝇,蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥,请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短距离.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转使CD边恰好过AB的中点O,得到△D1CE1如图(2),则线段AD1的长度为( )
A. 3 B. 5 C. 4 D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0,c>0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其对称轴l为x=﹣1,直线y=kx+m经过A,C两点,与抛物线的对称轴l交于点D,且AD=2CD,连接BC,BD.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求证:a=﹣k;
(3)若△BCD是直角三角形,求抛物线的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2017年12月29日郑州市人民政府通告:为减少机动车污染物排放,持续改善我市空气质量,从2018年1月1日起,每周工作日的7时至21时郑州市东三环、南三环、西三环、北三环以内区域的所有道路限行按机动车号牌(含临时号牌和外地号牌)最后一位阿拉伯数字(尾数为字母的以末尾数字为准),工作日每天限行2个号,即:号码最后一位阿拉伯数字为1和6的机动车周一限行,2和7的机动车周二限行,3和8的机动车周三限4和9的机动车周四限行,5和0的机动车周五限行,因法定节假日放假、调休而调整为上班的周六、周日按对应调体的工作日限行但通告中还规定,悬挂新能源专用牌的新能源汽车不受限制.限行通告发布后,新能源汽车成为畅销车型,某4S店销售每辆进价分别为5万元、9万元的A、B两种型号的新能源汽车,下表是近两周的销售情况:
(1)求A、B两种型号的新能源汽车的销售单价;(共
(2)若4S店准备用不超过200万元的金额采购这两种型号的新能源汽车共30辆,求B型号的新能源汽车最多能采购多少辆?
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本)
(3在(2)的条件下,4S销售完这230辆新能源汽车时45店的最大利润是多少?并写
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】点C是半径为1的半圆弧AB的一个三等分点,分别以弦AC、BC为直径向外侧作2个半圆,点D、E也分别是2半圆弧的三等分点,再分别以弦AD、DC、CE、BE为直径向外侧作4个半圆.则图中阴影部分(4个新月牙形)的面积和是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.
(1)求乙骑自行车的速度;
(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com