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    【题目】如图1，点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处，柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t秒，机器人到点A的距离设为y，得到函数图象如图2，通过观察函数图象，可以得到下列推断：①该正六边形的边长为1；②当t＝3时，机器人一定位于点O；③机器人一定经过点D；④机器人一定经过点E；其中正确的有（ ）

    A.①④B.①③C.①②③D.②③④

    【答案】C

    【解析】

    根据图象起始位置猜想点B或F为起点，则可以判断①正确，④错误．结合图象判断3≤t≤4图象的对称性可以判断②正确．结合图象易得③正确．

    解：由图象可知，机器人距离点A1个单位长度，可能在F或B点，则正六边形边长为1．故①正确；

    观察图象t在3－4之间时，图象具有对称性则可知，机器人在OB或OF上，

    则当t＝3时，机器人距离点A距离为1个单位长度，机器人一定位于点O，故②正确；

    所有点中，只有点D到A距离为2个单位，故③正确；

    因为机器人可能在F点或B点出发，当从B出发时，不经过点E，故④错误．

    故选：C．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一束光线从y轴的点A（0，2）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（　　）

    A.10B.8C.6D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，对于两个点，和图形，如果在图形上存在点，(，可以重合)，使得，那么称点与点是图形的一对“倍点”．

    已知的半径为1，点．

    (1)①点到的最大值，最小值；

    ②在，，这三个点中，与点是的一对“倍点”的是_____；

    (2)在直线上存在点与点是的一对“倍点”，求的取值范围；

    (3)正方形的顶点，，若正方形上的所有点与点都是的一对“倍点”，直接写出的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了响应全民阅读的号召，某社区开展了为期一年的“读书伴我行”阅读活动，在阅读活动开展之初，随机抽取若干名社区居民，对其年阅读量(单位：本)进行了调查统计与分析，结果如下：

    平均数

    中位数

    众数

    最大值

    最小值

    方差

    6.9

    7.5

    8

    16

    1

    18.69

    经过一年的“读书伴我行”阅读活动，某社区再次对这部分居民的年阅读量进行调查，并对收集的数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

    a．居民的年阅读量统计表如下：

    阅读量

    2

    4

    5

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    16

    21

    人数

    5

    5

    5

    3

    2

    m

    5

    5

    3

    7

    n

    b．分组整理后的居民阅读量统计表、统计图如下：

    组别

    阅读量/本

    频数

    15

    13

    c．居民阅读量的平均数、中位数、众数、最大值、最小值、方差如下：

    平均数

    中位数

    众数

    最大值

    最小值

    方差

    10.4

    10.5

    q

    21

    2

    30.83

    根据以上信息，回答下列问题：

    (1)样本容量为______；

    (2)_____；_____；______；

    (3)根据社区开展“读书伴我行”阅读活动前、后随机抽取的部分居民阅读量的两组调查结果，请至少从两个方面对社区开展阅读活动的效果进行评价．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形ABCD中，AB＝4cm，AC为对角线，AC上有一动点P，M是AB边的中点，连接PM、PB，设A、P两点间的距离为xcm，PM＋PB长度为ycm.

    小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完整：

    （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如表：

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    y/cm

    6.0

    4.8

    4.5

    6.0

    7.4

    （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

    （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：PM＋PB的长度最小值约为______cm.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，连接OA，且OA＝OB．

    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；

    （2）过点P（k，0）作平行于y轴的直线，交一次函数y＝2x＋n于点M，交反比例函数的图象于点N，若NM＝NP，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，点P为边AC上一点，且AP＝5cm．点Q为边AB上的任意一点（不与点A，B重合），若点A关于直线PQ的对称点A'恰好落在△ABC的边上，则AQ的长为_____cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为__．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：确定图1中所在圆的圆心．

    已知：．

    求作：所在圆的圆心．

    曈曈的作法如下：如图2，

    （1）在上任意取一点，分别连接，；

    （2）分别作弦，的垂直平分线，两条垂直平分线交于点．点就是所在圆的圆心．

    老师说：“曈曈的作法正确．”

    请你回答：曈曈的作图依据是_____．

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