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    【题目】如图，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合．当∠1=45°时，∠2=________°．

    【答案】35°

    【解析】

    由△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，可求得∠C的度数，又由三角形内角和定理，求得∠CEF+∠CFE，继而求得∠C′EF+∠C′FE，则可求得∠1+∠2，继而求得答案．

    解：∵△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，

    ∴∠C=180°-（∠A+∠B）=40°，

    ∴∠CEF+∠CFE=180°-∠C=140°，

    ∵将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合，

    ∴∠C′EF+∠C′FE=∠CEF+∠CFE=140°，

    ∴∠1+∠2=360°-（∠C′EF+∠C′FE+∠CEF+∠CFE）=80°，

    ∵∠1=45°，

    ∴∠2=35°．

    故答案为：35．

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    (1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；

    (2)若S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；

    (3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积，如此不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．

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