Question

【题目】如图，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合．当∠1=45°时，∠2=________°．

Answer 1

【答案】35°

【解析】

由△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，可求得∠C的度数，又由三角形内角和定理，求得∠CEF+∠CFE，继而求得∠C′EF+∠C′FE，则可求得∠1+∠2，继而求得答案．

解：∵△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，

∴∠C=180°-（∠A+∠B）=40°，

∴∠CEF+∠CFE=180°-∠C=140°，

∵将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合，

∴∠C′EF+∠C′FE=∠CEF+∠CFE=140°，

∴∠1+∠2=360°-（∠C′EF+∠C′FE+∠CEF+∠CFE）=80°，

∵∠1=45°，

∴∠2=35°．

故答案为：35．