【题目】如图,△ABC中,∠A=65°,∠B=75°,将△ABC沿EF对折,使C点与C′点重合.当∠1=45°时,∠2=________°.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,5),直线x=-5与x轴交于点D,直线y=-x-
与x轴及直线x=-5分别交于点C,E.点B,E关于x轴对称,连接AB.
(1)求点C,E的坐标及直线AB的解析式;
(2)若S=S△CDE+S四边形ABDO,求S的值;
(3)在求(2)中S时,嘉琪有个想法:“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置,而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC,这样求S便转化为直接求△AOC的面积,如此不更快捷吗?”但大家经反复验算,发现S△AOC≠S,请通过计算解释他的想法错在哪里.
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【题目】在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是边BC上任意一点,连接AD,过点C作CE⊥AD于点E.
(1)如图1,若∠BAD=15°,且CE=1,求线段BD的长;
(2)如图2,过点C作CF⊥CE,且CF=CE,连接BF,
求证:AE=BF.
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【题目】已知,如图,在△ ABC中,AD,AE分别是 △ ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°.
(1)求∠DAE的度数.
(2)试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x﹣3)2+2(a>0)的顶点为A,过点A作y轴的平行线交抛物线y=﹣ x2﹣2于点B,则A、B两点间的距离为 .
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【题目】某校为了预测九年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况,从本校九年级随机抽取了n名男生进行该项目测试,并绘制出如下的频数分布直方图,其中从左到右依次分为七个组(每组含最小值,不含最大值).根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)求n的值.
(2)这个样本数据的中位数落在第组.
(3)若测试九年级男生“排球30秒”对墙垫球个数不低于10个为合格,根据统计结果,估计该校九年级450名男同学成绩合格的人数.
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【题目】某商店经营儿童玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是200件,而销售单价每上涨2元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时,月销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2280元?
(3)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润达到最大?最大为多少元?
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