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    【题目】如图，在圆心角为 的扇形 中，半径 =4cm， 为弧 的中点，， 分别是 ， 的中点，则图中阴影部分的面积（单位）为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    连接OC、EC，由△OCD≌△OCE、OC⊥DE可得DE=，分别求出S扇形OBC、S△OCD、S△ODE面积，根据S扇形OBC+S△OCD-S△ODE=S阴影部分可得．

    连结OC，过C点作CF⊥OA于F，

    ∵半径OA=4，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，

    ∴OD=OE=2，OC=4，∠AOC=45°，

    ∴CF=2，

    ∴空白图形ACD的面积=扇形OAC的面积-三角形OCD的面积

    =，

    三角形ODE的面积=OD×OE=2，

    ∴图中阴影部分的面积=扇形OAB的面积-空白图形ACD的面积-三角形ODE的面积

    =

    故选：A．

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    A. B. C. D.

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    （1）求证：BD是⊙O的切线；

    （2）若AB=12，DB=5，求△AOB的面积．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．

    （1）若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是__．

    （2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．

    ①求BC的长；

    ②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），点 B是 y轴正半轴上一动点，点C、D在 x正半轴上．

    （1）如图，若∠BAO＝60°，∠BCO＝40°，BD、CE 是△ABC的两条角平分线，且BD、CE交于点F，直接写出CF的长_____．

    （2）如图，△ABD是等边三角形，以线段BC为边在第一象限内作等边△BCQ，连接 QD并延长，交 y轴于点 P，当点 C运动到什么位置时，满足 PD＝DC？请求出点C的坐标；

    （3）如图，以AB为边在AB的下方作等边△ABP，点B在 y轴上运动时，求OP的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学九年级的同学参加了一项“节能环保”的社会调查活动，为了了解家庭用电的情况，他们随机调查了某城区50 个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：元）．

    　

    请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）频数分布表中 ________________， ________________，

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）这 个家庭电费支出的中位数落在________组内；

    （4）若该城区有 万个家庭，请你估计该城区有多少个一年电费支出低于 元的家庭?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“万州古红桔”原名“万县红桔”，古称丹桔（以下简称为红桔），种植距今至少已有一千多年的历史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙）现已是万州柑橘发展的主推品种之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元．

    （1）求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？

    （2）时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了m%，香橙购进的数量比11月份增加了2m%，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求m的值．

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    A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

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