Question

【题目】如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB1.5米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为多少米（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意可以把AB所在的直线当作y轴，AE所在的直线当作x轴建立直角坐标系，由防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米，点最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，可以知道抛物线的顶点坐标C（1.6，2.5），直接设出顶点式y＝a（x1.6）2＋2.5，然后用待定系数法将（0，1.5）代入解析式解得a值，再次将D点到地面的高当作纵坐标代入解析式即可求出AE的长，将不符合实际的取值舍去即可．

如图，把AB所在的直线当作y轴，AE所在的直线当作x轴建立直角坐标系，由防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米，点最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，∴抛物线的顶点坐标C（1.6，2.5），

设y＝a（x1.6）2＋2.5．

由AB得高为1.5米

∴把x＝0，y＝1.5代入上式得，1.5＝a（01.6）2＋2.5．

解得，a＝．

∴y＝（x1.6）2＋2.5．

又∵DE的高为1.5米

∴当y＝1.5时，则（x1.6）2＋2.5=1.5

解得，x＝3.2或x＝0（舍去）

∴AE的长为：3.2m，

故选：A．