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【题目】如图,在矩形边上取一点沿折叠,顶点正好落在边的中点上,

1)直接写出的值和的度数;

2)求证:直线是以为直径的的切线;

3)连接于点的边上的高.

【答案】1;(2)见详解;(3

【解析】

(1)由折叠和圆的性质直接可求;

(2)OGDE于点G,证明ADOGDO(AAS)即可;

(3)FHCD于点H,证明CEFADF,则有,再证明CFHCAD,即可求FH=.

解:∵OAB的中点,
OA=OB= AB= ×6=3
由折叠可得:CD=OD,∠CDE=ODECE=OE
∵矩形ABCD
CD=AB=6BC=AD,∠DAB=ABC=90°
OD=6
∴∠ADO=30°y=AD=3
BC=3
RtOBE中,由勾股定理,得
(3x)2=32+x2
解得:x=
故答案为x=y=3,∠ADO=30°

证明:作于点

由折叠得

直线的切线.

解:作于点

,即

的边上的高为

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为加强公民节电意识,某县将居民用电量分为两个阶梯,月用电量不超过度时按第一个阶梯费用收费,超过度时,超出的部分按第二个阶梯费用收费下表是该县居民肖伟家20193月和4月所交电费的收据.求该县居民用电第--阶梯电费和第二阶梯电费分别为每度多少元?

电费收据(幸福里小区电费专用章)

户名

肖伟

电表号

月份

3

用电量

金额

20193月收费员林云

电费收据(幸福里小区电费专用章)

户名

肖伟

电表号

月份

4

用电量

金额

20194月收费员林云

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6BC=8,点EF分别为边ADBC上的一个动点,连接EF,以EF为对称轴折叠四边形CDEF,得到四边形MNFE,点DC的对应点分别为MN,当点N恰好落在AB的三等分点时,CF的长为___

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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于AB两点(点AB左边),与y轴交于点C

1)如图1,已知A(﹣10),B30).

①直接写出抛物线的解析式;

②点Hx轴上,D10),连接ACDCHC,若CD平分∠ACH,求点H的坐标;

2)如图2,直线y=﹣1与抛物线y=﹣x2+bx+c交于点D,点ED关于x轴对称.

①若点D在抛物线对称轴的右侧,求证:DBAE

②若点D在抛物线对称轴的左侧,请直接判断,BD是否垂直AE

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】刘徵是我国古代最杰出的数学家之一,他在《九算术圆田术)中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式,并给出了计算圆周率的科学方法(注:圆周率=圆的周长与该圆直径的比值)“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”,来无限逼近“圆面积”,刘徽形容他的“割圆术”说:割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣.刘徽计算圆周率是从正六边形开始的,易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形,每个三角形的边长均为圆的半径R.此时圆内接正六边形的周长为6R,如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长,可得圆周率为3.当正十二边形内接于圆时,如果按照上述方法计算,可得圆周率为_____.(参考数据:sinl5°=0.26)

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【题目】如图是一款抛物线型落地灯筒示意图,防滑螺母C为抛物线支架的最高点,灯罩D距离地面1.5米,最高点C距灯柱的水平距离为1.6米,灯柱AB1.5米,若茶几摆放在灯罩的正下方,则茶几到灯柱的距离AE为多少米(

A.B.C.D.

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【题目】截至北京时间202032611:30,全球新冠肺炎确诊病例突破47万例,已有60个国家宣布进入紧急状态,国外较多医护人员不得不重复使用一次性口罩和防护装备.深圳海王星辰福田某药店购进AB两种一次性口罩共1500个,已知购进A种一次性口罩和B种一次性口罩的费用分别为3000元和2000元,且A种一次性口罩的单价比B种一次性口罩单价多1元,求AB两种一次性口罩的单价各是多少?设A种一次性口罩单价为x元,根据题意,列方程正确的是(

A.B.

C.D.

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(1)若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;

(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值.

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【题目】在△ABC中, AB=BC,OAC的中点,PAC上的一个动点(P点不与点A,O,C重合).过点A,C作直线BP的垂线,垂足分别为点E和点F,连接OE,OF

1)如图1,判断线段OEOF的数量关系是什么,请说明理由;

2)如图2,当∠ABC=90°时,请判断线段OEOF之间的数量关系和位置关系,并说明理由?

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