【题目】如图,已知一块四边形草地ABCD,其中∠A=45°,∠B=∠D=90°,AB=20m,CD=10m,求这块草地的面积.
【答案】解:分别延长AD,BC交于点E.如图所示,
∵∠A=45°,∠B=∠D=90°,
∴∠DCE=∠DEB=∠A=45°,
∴AB=BE,CD=DE,
∵AB=20,CD=10,
∴BE=20,DE=10,
∵S△ABE= ABBE=200,S△CDE= CDDE=50,
∴四边形ABCD的面积=S△ABE﹣S△CDE=200﹣50=150m2 .
即这块草地的面积为:150m2
【解析】分别延长AD,BC交于点E,所求四边形ABCD的面积=S△ABE﹣S△CED . 由∠A=45°,∠B=∠D=90°,可得△ABE和△CDE都是等腰直角三角形,然后求出△ABE和△CDE的面积即可求解.
【考点精析】利用等腰直角三角形对题目进行判断即可得到答案,需要熟知等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形;等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足 =0,则三角形的形状是( )
A.底与边不相等的等腰三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为⊙O的直径,AC=6cm,BC=8cm.
(1)求⊙O的半径;
(2)请用尺规作图作出点P,使得点P在优弧CAB上时,△PBC的面积最大,请保留作图痕迹,并求出△PBC面积的最大值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】作图题:
(1)如图,在平面内有不共线的3个点A,B,C.
(a)作直线AB,射线AC,线段BC;
(b)延长BC到点D,使CD=BC,连接AD;
(c)作线段AB的中点E,连接CE;
(d)测量线段CE和AD的长度,直接写出二者之间的数量关系_______.
(2) 有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.
注意:只需添加一个符合要求的正方形,并用阴影表示.
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