精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知:如图,已知⊙OABC的外接圆,AB为⊙O的直径,AC=6cmBC=8cm.

(1)求⊙O的半径;

(2)请用尺规作图作出点P,使得点P优弧CAB上时,PBC的面积最大,请保留作图痕迹,并求出PBC面积的最大值.

【答案】(1)⊙O的半径为5cm;

(2)S△PBC=32.

【解析】(1)由直径所对的圆周角是直角可得出AB,然后求出AO,(2)由作图和题中已知条件计算即可.

(1)∵AB为⊙O的直径,AC=6cm,BC=8cm.

∴∠C为直角,AB=10cm

∴AO=5cm

(2)作图正确.

作BC的垂直平分线交优弧CAB于P,

S△PBC=32.

“点睛”本题考查了圆周角的定理推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,考查了作线段的垂直平分线,解题关键是要熟练运用定理.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,AB=4.求:

(1)对角线AC,BD的长;
(2)菱形ABCD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:
(1)(2x﹣7y)(3x+4y﹣1);
(2)(x﹣y)(x2+xy+y2).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列现象是平移的是(

A. 直升电梯从底楼升到顶楼B. 卫星围绕地球运动

C. 磁带上的转动轮绕磁头转动D. 随风飘动的树叶在空中的运动

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上,CD平行于x轴,直线AC交x轴于点E,BC⊥AC,连接BE,反比例函数 (x>0)的图象经过点D.已知S△BCE=1,则k的值是( )

A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知一块四边形草地ABCD,其中∠A=45°,∠B=∠D=90°,AB=20m,CD=10m,求这块草地的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个长方体的长,宽,高分别是5x﹣2,3x,2x,则它的体积是(
A.30x3﹣12x2
B.25x3﹣10x2
C.18x2
D.10x﹣2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根,则实数k的取值范围是(  )

A. k≥﹣1 B. k>﹣1 C. k≥﹣1k≠0 D. k≠0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算5(6)的结果是(  )

A.1B.11C.1D.11

查看答案和解析>>

同步练习册答案