Question

【题目】把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点分别距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离即DE的长为( )

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 求不出来

Answer 1

【答案】C

【解析】∵ ∠BAC=90° ∠AEC=90°

∴ ∠BAC=∠AEC

∵ ∠DAB+∠BAC=∠DAC ∠ECA+∠AEC=∠DAC ∠BAC=∠DEC

∴ ∠ECA=∠DAB

∵ △ABD是直角三角形 △CAE是直角三角形 AB=AC ∠ECA=∠DAB

∴ △ABD≌△CAE (一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等)

∴ AE=BD AD=CE (全等三角形的对应边相等)

∵ AE=BD BD=5cm

∴ AE=5cm

∵ CE=3cm AD=CE

∴ AD=3cm

∵ AE+AD=DE AE=5cm AD=3cm

∴ DE=8cm

故选C.