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    【题目】如图，在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小，正确的作法是连接AC、BD交于点O，则点O就是要找的点，请你用所学过的数学知识解释这一道理__________________________.

    【答案】两点之间线段最短.

    【解析】

    已知OA+OB+OC+OD＝(OA+OC)+(OB+OD),由图形可知，当(OA+OC)最短时即点O在线段AC上，同理要使(OB+OD)最短，则O在线段BD上，使四条线段和最短即为AC、BD交点，利用的是两点之间线段最短.

    解：由题意可知，因为两点之间线段最短，所以当点O在线段AC上时(OA+OC)最短，同理可得O在线段BD上时，(OB+OD)最短，可得点O就是要找的点，依据就是两点之间线段最短；

    故答案为：两点之间线段最短.

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD//BC，AC=8,BD=6.

    （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

    （2）若AC⊥BD，求□ABCD的面积.

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    【题目】有理数a，b，c，ab＜0，ac＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a，b，c对应的点分别为A，B，C．

    （1）若a=1，请你在数轴上标出点A，B，C的大致位置；

    （2）若|a|=﹣a，则a　 　0，b　 　0，c　 　0；（填“＞”、“＜“或“=”）

    （3）小明判断|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|的值一定是正数，小明的判断是否正确？请说明理由．

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    【题目】已知线段AB，点C在直线AB上，D为线段BC的中点.

    （1）若AB＝8 ，AC＝2，求线段CD的长.

    （2）若点E是线段AC的中点，直接写出线段DE和AB的数量关系是________________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数.

    （1）请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；

    （2）如果点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，那么经过 秒时，点C恰好是BQ的中点；

    （3）如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过多少秒时PC＝2PB.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分线，OE⊥OC于点O.求∠DOE的度数.（请补全下面的解题过程）

    解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，

    ∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ °.

    ∵ OD是∠BOC的角平分线，

    ∴∠COD＝ ∠BOC .( )

    ∴∠COD＝65°.

    ∵OE⊥OC于点O，（已知）.

    ∴∠COE＝ °.( )

    ∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ° .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”

    译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．_____

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，江阴实验中学初三研究性学习小组要测量学校旗杆AB的高度，首先在初三楼一楼C 处测得旗杆顶部的仰角为60°，然后在初三楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，已知旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，若CD=8米，求旗杆AB的高度．

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    【题目】定义：点C在线段AB上，若BC＝AC，则称点C是线段AB的一个圆周率点．

    如图，已知点C是线段AB的一个靠近点A的圆周率点，AC＝3．

    （1）AB＝ ；（结果用含的代数式表示）

    （2）若点D是线段AB的另一个圆周率点（不同于点C），则CD= ；

    （3）若点E在线段AB的延长线上，且点B是线段CE的一个圆周率点．求出BE的长．

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