Question

10．已知3×9^m×27^m=3¹⁶，求（-m²）³÷（m³•m²）的值．

Answer 1

分析 先根据幂的乘方，同底数幂的乘法得出1+2m+3m=16，求出m的值，算乘方，算除法，最后代入求出即可．

解答 解：∵3×9^m×27^m=3¹⁶，
∴3^1+2m+3m=3¹⁶，
∴1+2m+3m=16，
∴m=3，
∴（-m²）³÷（m³•m²）
=-m⁶÷m⁵
=-m
=-3．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能运用整式的运算法则进行化简和求出m的值是解此题的关键，难度适中．