分析 根据三角形的中位线定理和菱形的判定,顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形.
解答
解:如图:E,F,G,H为矩形的中点,则AH=HD=BF=CF,AE=BE=CG=DG,
在Rt△AEH与Rt△DGH中,
$\left\{\begin{array}{l}{AH=DH}\\{∠A=∠D}\\{AE=DG}\end{array}\right.$,
∴△AEH≌△DGH(SAS),
∴EH=HG,
同理,△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH,
∴EH=HE=GF=EF,∠EHG=∠EFG,
∴四边形EFGH为菱形.
故答案为:菱形.
点评 此题主要考查了菱形的判定,综合利用了三角形的中位线定理和矩形的性质是解题关键.
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