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【题目】今年,第十五号台风登陆江苏,A市接到台风警报时,台风中心位于A市正南方向104kmB处,正以16km/h的速度沿BC方向移动.

1)已知A市到BC的距离AD40km,那么台风中心从B点移到D点经过多长时间?

2)如果在距台风中心50km的圆形区域内都将受到台风影响,那么A市受到台风影响的时间是多长?

【答案】(1) 台风中心从B点移到D点需要6小时.(2) A市受台风影响的时间为3.75小时.

【解析】

1)在RtABD中,利用勾股定理求出BD,再根据台风的速度即可求出时间;

2)假设A市从P点开始受到台风的影响,到Q点结束,根据题意画出图形,可知,△ADP和△ADQ全等,A市在台风从P点到Q点均受影响,即得出PQ两点的距离,便可求出A市受台风影响的时间.

解:(1)∵在RtABD中,∠ADB90°AB104kmAD40km

BD96km

∴时间为6小时,

即台风中心从B点移到D点需要6小时;

2)如图,以A为圆心,以50km为半径画弧,交BCPQ,则A市在P点开始受到影响,Q点恰好不受影响.

由题意,APAQ=50km

RtADP中,AD40km

PD30km

APAQ,∠ADB90°

DPDQ30km

PQ60km

时间为3.75小时.

A市受台风影响的时间为3.75小时.

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