Question

4．在体育局的策划下，市体育局将组织明星篮球队，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）．
方案一：提供8000元赞助费后，每张票的票价为50元；
方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．
（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款的多少？
（2）求方案二中y与x的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）方案一中，总费用y=8000+50x，代入x=120求得答案；由图可知方案二中，当x=120时，对应的购票总价为13200元；
（2）分段考虑当x≤100时，当x≥100时，设出一次函数解析式，把其中两点的坐标代入即可求得相应的函数解析式．

解答 解：（1）若购买120张票时，
方案一购票总价：y=8000+50x=14000元，
方案二购票总价：y=13200元．
（2）当0＜x≤100时，
设y=kx，代入（100，12000）得
12000=100k，
解得k=120，
∴y=120x；
当x＞100时，
设y=kx+b，代入（100，12000）、（120，13200）得
$\left\{\begin{array}{l}{100k+b=12000}\\{120k+b=13200}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=60}\\{b=6000}\end{array}\right.$，
∴y=60x+6000．

点评 此题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的运用；根据自变量不同的取值分情况进行探讨是解决本题的关键．