练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，抛物线y=x2-4与x轴于A、B两点，点P为抛物线上一点，且S△PAB=4，求P点的坐标．
    分析：令抛物线解析式中y=0求出x的值，确定出A与B坐标，进而求出线段AB的长，三角形ABP面积以AB为底，P纵坐标的绝对值为高，根据已知面积求出高即为P纵坐标绝对值，代入解析式求出横坐标，即可确定出P坐标．
    解答：解：抛物线y=x2-4，令y=0，得到x=2或-2，即A（-2，0），B（2，0），
    ∴AB=4，
    ∵S△PAB=4，设P纵坐标为b，
    ∴
    1
    2
    ×4|b|=4，即|b|=2，
    ∴b=2或-2，
    当b=2时，x2-4=2，解得：x=±
    		6
    ，此时P坐标为（
    		6
    ，2），（-
    		6
    ，2）；
    当b=-2时，x2-4=-2，解得：x=±
    		2
    ，此时P坐标为（
    		2
    ，2），（-
    		2
    ，2）．
    点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，以及坐标与图形性质，求出P纵坐标是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O，它的顶点为A，连接AB，AO．
    （1）求点A的坐标；
    （2）以点A、B、O、P为顶点构造直角梯形，请求一个满足条件的顶点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，抛物线y=-x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2-2时，y
    ＜
    0（填“＞”“=”或“＜”号）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，抛物线y=x2+（k2+1）x+k+1的对称轴是直线x=-1，且顶点在x轴上方．设M是直线x=-1左侧抛物线上的一动点，过点M作x轴的垂线MG，垂足为G，过点M作直线x=-1的垂线MN，垂足为N，直线x=-1与x轴的交于H点，若M点的横坐标为x，矩形MNHG的周长为l．
    （1）求出k的值；
    （2）写出l关于x的函数解析式；
    （3）是否存在点M，使矩形MNHG的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•扬州）如图，抛物线y=x2-2x-8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．
    （1）求直线AB对应的函数关系式；
    （2）有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ，设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段MN与PQ的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A，B两点．
    （1）求A，B两点的坐标；
    （2）求抛物线顶点M关于x轴对称的点M′的坐标，并判断四边形AMBM′是何特殊平行四边形．（不要求说明理由）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案