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【题目】如图1,是2010年11月份的日历,现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2),下列表示a,b,c,d之间关系的式子中不正确的是(

A.a+d=b+c
B.a﹣d=b﹣c
C.a+c+2=b+d
D.a+b+14=c+d

【答案】B
【解析】解:由对角线的角度看,两个数字的和相等,则a+d=b+c,故A正确;
横向来看,左右两个数相差1,得b=a+1,d=c+1,则a+c+2=b+d,故C正确;
纵向看,上下两个数字相差7,得a+7=c,b+7=d,则a+b+14=c+d,故D正确;
由于a﹣b=﹣1,d﹣c=﹣1,则a﹣b≠d﹣c,即a﹣d≠b﹣c,故B错误.
故选B.
此题可以有多种表示方法:①横向来看,左右两个数的差都是1;②纵向看,上下两个数字的差相等;③对角线的角度看,两个数字的和相等.

练习册系列答案
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【题目】如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=4m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.

(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为8m,请你计算DE的长.

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【题目】观察下列算式21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…根据上述算式中的规律,你认为22018的末位数字是_____

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【题目】弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:

物体的质量(kg

0

1

2

3

4

5

弹簧的长度(cm

12

12.5

13

13.5

14

14.5

1)上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

2)当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化?

3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?

4)如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出yx的关系式;

5)当物体的质量为2.5kg时,根据(4)的关系式,求弹簧的长度.

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【题目】已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:

解答下列式子:
(1)比较a,|b|,c的大小(用“<”连接);
(2)若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|,试化简等式的右边;
(3)在(2)的条件下,求 ﹣2017(m+c)2017的值.

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【题目】已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,线段AB的两个端点A(0,2),B(1,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,点C为线段AB的中点,现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD,抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点D.

(1)如图1,若该抛物线经过原点O,且a=﹣

求点D的坐标及该抛物线的解析式;

连结CD,问:在抛物线上是否存在点P,使得POB与BCD互余?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由;

(2)如图2,若该抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点E(1,1),点Q在抛物线上,且满足QOB与BCD互余.若符合条件的Q点的个数是3个,请直接写出a的值.

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【题目】计算: (2a)3÷a=___________.

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【题目】如图,在RtABC中,B=90°,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使BCM=2A.

(1)判断直线MN与O的位置关系,并说明理由;

(2)若OA=4,BCM=60°,求图中阴影部分的面积.

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【题目】观察下列等式:21=222=423=824=1625=3226=64,根据这个规律,则21+22+23+…+22019的末尾数字是______

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