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【题目】如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=4m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.

(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为8m,请你计算DE的长.

【答案】(1)作图见解析;(2)m.

【解析】

试题分析:(1)根据投影的定义,作出投影即可;

(2)根据在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例;构造比例关系AB:DE=BC:EF.计算可得DE=10(m).

试题解析:(1)连接AC,过点D作DFAC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影.

(2)ACDF,

∴∠ACB=DFE.

∵∠ABC=DEF=90°

ABC∽△DEF.

AB:DE=BC:EF,

AB=4m,BC=3m,EF=8

4:3=DE:8

DE=m.

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