【题目】如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况,则射击成绩的方差较小的是_____(填“甲”或“乙”).
【答案】甲
【解析】
从一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况得出甲乙的射击成绩,再利用方差的公式计算.
由图中知,甲的成绩为7,8,8,9,8,9,9,8,7,7,
乙的成绩为6,8,8,9,8,10,9,8,6,7,
=(7+8+8+9+8+9+9+8+7+7)÷10=8,
=(6+8+8+9+8+10+9+8+6+7)÷10=7.9,
甲的方差S甲2=[3×(7﹣8)2+4×(8﹣8)2+3×(9﹣8)2]÷10=0.6,
乙的方差S乙2=[2×(6﹣7.9)2+4×(8﹣7.9)2+2×(9﹣7.9)2+(10﹣7.9)2+(7﹣7.9)2]÷10=1.49,
则S2甲<S2乙,即射击成绩的方差较小的是甲.
故答案为:甲.
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【题目】如图1,中, ,直线点是上的动点,过三点的圆交直线于点,连结.
当点与点重合时如图2所示,连,求证:四边形是矩形.
如图3,当与过三点的圆相切时,求的长.
作点关于直线的对称点,试判断能否落在直线上,若能请直接写出的长,若不能说明理由.
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【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:
①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);⑤当1<x<4时,有y2<y1,
其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
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【题目】如图,直线a∥b,∠1=40°,∠2=80°,则∠3的度数为( )
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A.120°B.130°C.140°D.110°
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【题目】如图,在边长为6的菱形ABCD中,对角线AC,BD交点与点O,点P是△ADO的重心.
(1)当菱形ABCD是正方形时,则PA=________,PD=__________,PO=_________.
(2)线段PA,PD,PO中是否存在长度保持不变的线段,若存在,请求出该线段的长度,若不存在,请说明理由.
(3)求线段PD,DO满足的等量关系,并说明理由.
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【题目】小明准备给长米,宽米的长方形空地栽种花卉和草坪,图中I、II、III三个区域分别栽种甲、乙、丙三种花卉,其余区域栽种草坪.四边形和均为正方形,且各有两边与长方形边重合;矩形(区域II)是这两个正方形的重叠部分,如图所示.
(1)若花卉均价为元,种植花卉的面积为,草坪均价为元,且花卉和草坪栽种总价不超过元,求的最大值.
(2)若矩形满足.
①求,的长.
②若甲、乙、丙三种花卉单价分别为元,元,元,且边的长不小于边长的倍.求图中I、II、III三个区域栽种花卉总价的最大值.
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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求的面积;
(3)根据图象直接写出的x的取值范围
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【题目】某科技公司接到一份新型高科技产品紧急订单,要求在天内(含天)完成任务,为提高生产效率,工厂加班加点,接到任务的第一天就生产了该种产品件,以后每天生产的产品都比前一天多件.由于机器损耗等原因,当日生产的产品数量达到件后,每多生产一件,当天生产的所有产品平均每件成本就增加元.
(1)设第天生产产品件,求出与之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.
(2)若该产品每件生产成本(日生产量不超过件时)为元,订购价格为每件元,设第天的利润为元,试求与之间的函数解析式,并求该公司哪一天获得的利润最大,最大利润的是多少?
(3)该公司当天的利润不低于元的是哪几天?请直接写出结果.
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