Question

【题目】（题文）某校组织学生参加“周末郊游”.甲旅行社说：“只要一名学生买全票，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“全体学生都可按6折优惠”.已知全票价为240元.

（1）设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲（元），乙旅行社收费为y乙（元），用含x的式子表示出y甲与y乙；

（2）就学生人数x讨论哪一家旅行社更优惠.

Answer 1

【答案】（1）y甲＝120x＋120; y乙＝144x.

（2）当y甲＞y乙，乙旅行社更优惠.

当y甲＝y乙，两家旅行社一样优惠.

当y甲＜y乙， 甲旅行社更优惠.

【解析】

（1）甲旅行社的收费是一人交240元，剩余的人每人交120元，乙旅行社的收费是每人交14元．

（2）要分三种情况：y甲y乙，y甲＝y乙，y甲＜y乙，求满足要求的学生人数.

（1）y甲＝240＋240×0．5（x－1）＝120x＋120，y乙＝240×0．6x＝144x.

（2）当y甲＞y乙，即120x＋120＞144x时，解得x＜5．所以当学生人数少于5时，乙旅行社更优惠.

当y甲＝y乙，即120x＋120＝144x时，解得x＝5.所以当学生人数正好是5时，两家旅行社一样优惠.

当y甲＜y乙，即120x＋120＜144x时，解得x＞5所以当学生人数超过5时，甲旅行社更优惠.