Question

若

(5-a)(a-3)2

=(a-3)

5-a

成立，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质，由

(a-3) 2

=a-3，得出a≥3，再利用

5-a

，得出5-a≤0，即可得出答案．

解答：解：根据二次根式的性质得出：
∵

(5-a)(a-3)2

=(a-3)

5-a

，
∴

(a-3) 2

=a-3，
∴a-3≥0，
∴a≥3，
∴5-a≥0，
∴a≤5，
∴3≤a≤5．
故答案为：3≤a≤5．

点评：此题主要考查了二次根式的性质，根据已知得出a-3≥0，以及5-a≥0进而求出是解决问题的关键．