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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I′的坐标为_____．

    【答案】（﹣2，3）．

    【解析】

    直接利用直角三角形的性质得出其内切圆半径，进而得出I点坐标，再利用旋转的性质得出对应点坐标．

    过点作IF⊥AC于点F，IE⊥OA于点E，

    ∵A（4，0），B（0，3），C（4，3），

    ∴BC=4，AC=3，

    则AB=5，

    ∵I是△ABC的内心，

    ∴I到△ABC各边距离相等，等于其内切圆的半径，

    ∴IF=1，故I到BC的距离也为1，

    则AE=1，

    故IE=3-1=2，

    OE=4-1=3，

    则I（3，2），

    ∵△ABC绕原点逆时针旋转90°，

    ∴I的对应点I'的坐标为：（-2，3）．

    故答案为：（-2，3）．

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    （1）求证：PB是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长．

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    【题目】如图某野生动物园分 A、B 两个园区．如图是该动物园的通路示意图，小明进入入口后，任选一条通道．

    (1)他进 A 园区或 B 园区的可能性哪个大？请说明理由（利用树状图或列表来求解）；

    (2)求小明从中间通道进入 A 园区的概率．

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    【题目】根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。

    请根据图中信息，解答下列问题：

    （1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）；

    （2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？

    （3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率（精确到1%）。

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    【题目】若，是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根，和系数，，有如下关系：，，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：

    已知，是一元二次方程的两个实数根．

    （1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值，若不存在，请你说明理由；

    （2）若，求的值和此时方程的两根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（m，0），与y轴交于C．

    （1）若m=﹣3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；

    （2）如图1，在（1）的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S△ACE= S△ACD，求点E的坐标；

    （3）如图2，设F（﹣1，﹣4），FG⊥y于G，在线段OG上是否存在点P，使∠OBP=∠FPG？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）已知二次函数．

    （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

    （2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

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    【题目】已知，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边△ACE，直线BE交直线AD于点F．如图，60°≤∠BAC≤120°，△ACF与△ABC在直线AC的同侧．

    （1）①补全图形；

    ②∠EAF+∠CEF＝　 　；

    （2）猜想线段FA，FB，FE的数量关系，并证明你的结论；

    （3）若BC＝2，则AF的最大值为　 　．

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    【题目】已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

    （1）求证：△BCE≌△DCF．

    （2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．

    （3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面积？

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