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    定义：如图，点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P、Q是线段AB的勾股分割点．已知点P、Q是线段AB的勾股分割点，如果AP＝4，PQ＝6(PQ＞BQ)，那么BQ＝________ .

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    科目：初中数学 来源：人教版八年级数学上册：因式分解专题训练试卷 题型：解答题

    因式分解: a(a+b)-b(b+a) ．

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    科目：初中数学 来源：天津市第四联合学区2019届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：填空题

    如图，PA、PB、DE分别切圆O于点A、B、C，如果PO=10cm，ΔPDE的周长为12cm，那么圆O的半径为___________；

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    科目：初中数学 来源：山东省青岛市、五十九中2018-2019学年八年级（上）联考期中数学试卷 题型：解答题

    如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a，4）．

    （1）求点C的坐标及直线AB的表达式；

    （2）如图2，在（1）的条件下，过点E作直线l⊥x轴于点E，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若点E的坐标是（4，0）．

    ①求△CGF的面积；

    ②直线l上是否存在点P，使OP+BP的值最小？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）若（2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＞0），当点E在x轴上运动时，探究下列问题：

    当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等？请直接写出相应的m的值．

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    科目：初中数学 来源：山东省青岛市、五十九中2018-2019学年八年级（上）联考期中数学试卷 题型：解答题

    如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．

    (1)在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(﹣5，﹣1)，(﹣3，﹣3)，并写出点D的坐标；

    (2)在(1)中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并写出点B的对应点B1的坐标．

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    科目：初中数学 来源：山东省青岛市、五十九中2018-2019学年八年级（上）联考期中数学试卷 题型：单选题

    已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x﹣k的图象是（　　）

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源：沪科版九年级数学上册_第23章_解直角三角形_单元同步测试卷 题型：解答题

    某海域有、、三艘船正在捕鱼作业，船突然出现故障，向、两船发出紧急求救信号，此时船位于船的北偏西方向，距船海里的海域，船位于船的北偏东方向，同时又位于船的北偏东方向．

    （1）求的度数；

    船以每小时海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到小时）．（参考数据：，）

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    科目：初中数学 来源：沪科版九年级数学上册_第23章_解直角三角形_单元同步测试卷 题型：单选题

    如果等边三角形的边长为，那么它的外接圆的半径为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：人教版数学九年级下册第二十八章《 锐角三角函数》单元检测题 题型：填空题

    一艘轮船在小岛A的北偏东60°距小岛80海里的B处，沿正西方向航行2小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为__________海里/小时．

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