Question

【题目】请阅读下列材料：

一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x就叫做a的算术平分根，记作（即），如，3就叫做9的算术平方根．

（1）计算下列各式的值：________，________，________；

（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间存在什么关系？________________________

（3）由（2）得出的结论猜想：________（，）；

（4）根据（3）计算：________，________，=________（写最终结果）

Answer 1

【答案】（1）2，5，10；（2）；（3）；（4）4，，12

【解析】

（1）根据算术平方根的定义直接计算即可；

（2）由（1）的结果可得；

（3）由（2）可得；

（4）由得出的计算公式进行计算即可得到各式的结果.

（1）

（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间：，

（3）由（2）的猜想：

（4）根据（3）计算：

，

；

．

故答案为：2，5，10；；；4，，12．