Question

15．已知$\sqrt{2x-y+3}$与$\sqrt{x+y-6}$互为相反数，求（x-y）²的平方根．

Answer 1

分析 利用相反数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可．

解答 解：根据题意得：$\sqrt{2x-y+3}$+$\sqrt{x+y-6}$=0，
可得$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-3}\\{x+y=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$，
则（x-y）²=16，16的平方根是±4．

点评 此题考查了解二元一次方程组，平方根，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．