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    如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　）

    A．    B．25    C．    D．35

     

    B

    【解析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

    【解析】
    将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，

    （1）如图，BD=10+5=15，AD=20，

    由勾股定理得：AB====25．

    （2）如图，BC=5，AC=20+10=30，

    由勾股定理得，AB====．

    由于25＜，故选B．

     

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    如图，将一张长为1、宽为的长方形纸片（）折一下，剪下一个边长等于宽度的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）……如此反复操作下去，直到第次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当时，的值为 ．

     

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    科目：初中数学 来源：2014届山东省泰安市泰山区初三下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（　　）

    A．30° B．60° C．80° D．120°

     

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    某市教育局为了解初中学生参加综合实践活动（包括社会调查、社区服务、科技活动、文体活动四类）情况，从全市9万名学生中随机抽取初一、初二、初三年级各500名进行调查，调查结果如图，则下列调查判断：①其中科技活动人数占参加综合实践活动的总人数的10%； ②全市学生中参加文体活动人数约3.24万人； ③初一年级参加文体活动人数是初二、初三年级参加社会调查及社区服务人数总和的两倍．其中正确的为（　　）

    A．①② B．①③ C．①②③ D．②③

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学立体图形（解析版） 题型：填空题

    如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要　　cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要　    cm．

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学点、线、面、角（解析版） 题型：选择题

    如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　）

    A．1个        B．2个        C．3个        D．4个

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学概率（解析版） 题型：解答题

    “五一”假期，某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

    （1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．

    （2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？

    （3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学整体思想（解析版） 题型：选择题

    如图，正方形ABCD的边长为6cm，O是AB的中点，也是抛物线的顶点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为OA，OB，抛物线经过C，D两点，且关于OP对称，则图中阴影部分的面积为（　　）（π取3.14，结果保留两位小数）

    A．7.07cm2

    B．3.53cm2

    C．14.13cm2

    D．10.60cm2

     

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    科目：初中数学 来源：2014中考名师推荐数学圆（解析版） 题型：选择题

    如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（　　）

    A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形

    B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC

    C．当PO⊥AC时，∠ACP=30°

    D．当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形

     

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