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    17．a是否存在这样的值使分式方程$\frac{a}{x-2}$+$\frac{4}{{x}^{2}-4}$=0有增根？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

    分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值．

    解答 解：分式方程去分母得：a（x+2）+4=0，
    由分式方程有增根，得到（x+2）（x-2）=0，即x=2或x=-2，
    把x=2代入方程得：4a+4=0，即a=-1；
    把x=-2代入方程得：4=0，无解，
    综上，a的值为-1．

    点评 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

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