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【题目】某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点植树后原路返校,如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题:
(1)求师生何时回到学校?
(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半小时到达植树地点,请在图中,画出该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时,离学校的路程;
(3)如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求14时前返回到学校,往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km,试通过计算说明哪几个植树点符合要求.

【答案】
(1)解:设师生返校时的函数解析式为s=kt+b,

如图所示,

把(12,8)、(13,3)代入上式中得

解此方程组得,

∴s=﹣5t+68,

当s=0时,t=13.6小时,

即t=13时36分,

∴师生在13时36分回到学校


(2)解:该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象如图所示:

由图象得,当三轮车追上师生时,离学校4km


(3)解:设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km),

由题意得: <14,解得:x<

∵A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km,

∴13< ,15< ,17< ,19>

答:A、B、C植树点符合学校的要求


【解析】(1)先根据师生返校时的路程与时间之间的关系列出函数解析式,然后看图将两组对应s与t的值代入可得到一个二元一次方程组,解此方程组可得函数解析式.当返回学校时就是s为0时,t的值;(2)根据题意直接画出该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象,看图可得三轮车追上师生时,离学校的路程;(3)先设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km),然后根据往返的平均速度、路程和时间得到一个不等式,解此不等式可得到x的取值范围,再确定植树点是否符合要求.

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解:∵ADBCEFBC(已知)

∴∠ADB=∠EFB90°   

EFAD   ),

   +2180°   ).

又∵∠2+3180°(已知),

∴∠1=∠3   ),

AB      ),

∴∠GDC=∠B   ).

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(1)如表1所示,如果经过两次操作,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,请写出每次操作后所得的数表;(写出一种方法即可)

1

2

3

-7

-2

-1

0

1

1

(2)如表2所示,若经过任意一次操作以后,便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的值.

a

a2-1

-a

-a2

2-a

1-a2

a-2

a2

表2

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1t= min.

2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,

则甲登山的的上升速度是 m/min

请求出甲登山过程中,距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式.

当甲、乙两人距地面高度差为70m时,求x的值(直接写出满足条件的x值).

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