Question

【题目】学习概率知识后，小庆和小丽设计了一个游戏，在一个不透明的布袋A里面装有三个分别标有数字3，4，5的小球（小球除数字不同外，其余都相同）；同时制作了一个可以自由转动的转盘B，转盘B被平均分成2部分，在每一部分内分别标上数字1，2．现在其中一人从布袋A中随机摸取一个小球，记下数字为x；另一人转动转盘B，转盘停止后，指针指向的数字记为y（若指针指在边界线上时视为无效，重新转动），从而确定点P的坐标为P（x，y）．

（1）请用树状图或列表的方法写出所有可能得到的点P的坐标；

（2）若S=xy，当S为奇数时小庆获胜，否则小丽获胜，你认为这个游戏公平吗？对谁更有利呢？

Answer 1

【答案】（1）所有可能得到的点P坐标为（3，1）；（4，1）；（5，1）；（3，2）；（4，2）；（5，2）共6种；（2）游戏不公平，对小丽更有利．

【解析】试题分析：（1）用列表法列出所有的可能性结果，总共有6种可能的情况。

（2）计算出不同情况下S的值，则S为奇数时的可能情况为2种，即P（小庆获胜的概率为，P（小丽获胜）的概率为，所以游戏不公平，对小丽更有利。

解：（1）列表如下：

	1	2
3	（3，1）	（3，2）
4	（4，1）	（4，2）
5	（5，1）	（5，2）

由表格得所有可能得到的点P坐标为（3，1）；（4，1）；（5，1）；（3，2）；（4，2）；（5，2）共6种；

（2）S为奇数的情况有（3，1）；（5，1）共2种，即P（小庆获胜）==；P（小丽获胜）=1﹣=，

∵＜，

∴该游戏不公平，对小丽更有利．