Question

解下列不等式（组），并把解集用数轴表示出来
（1）

3-2x

2

≤

2x-1

3

                  
（2）

5x-1＜3(x+1) 2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）去括号、去分母、移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）去分母，得3（3-2x）≤2（2x-1），
去括号得9-6x≤4x-2，
移项，得-6x-4x≤-2-9，
合并同类项，得-10x≤-11，
系数化成1得：x≥

11

10

．
；
（2）

5x-1＜3(x+1)…① 2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1…②

，
解①得：x＜2，
解②得：x≥1，
，
则不等式组的解集是：1≤x＜2．

点评：本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．