精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,ΔABC中,点A的坐标为(01),点C的坐标为(43),点B的坐标为(31),如果要使ΔABDΔABC全等,求点D的坐标.

【答案】满足条件的点D的坐标有3个:(4,-1);(-1,-1);(-13.

【解析】

因为ABDABC有一条公共边AB,故本题应从点DAB的上边、点DAB的下边两种情况入手进行讨论,根据轴对称的性质计算即可得出答案.

解:∵ABDABC有一条公共边AB

∴当点DAB的下边时,点D有两种情况:

①点D1和点C关于直线AB对称时,此时点D1坐标是(41);

②点D2和点D1关于直线x=1.5对称时,此时点D2坐标为(11);

当点DAB的上边时,点D3和点C关于直线x=1.5对称,此时点D3坐标为(13),

综上,满足条件的点D的坐标有3个:(41),(11),(13.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,数轴上有三个点,表示的数分别是3,请回答:

1)若使两点的距离与两点的距离相等,则需将点向左移动_________个单位长度;

2)点开始在数轴上运动,若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,运动秒钟后:

表示的数分别是________________________(用含的式子表示);

若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为.试问:的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求出值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知ABCD,解决下列问题:

1)如图①,写出∠ABE、∠CDE和∠E之间的数量关系:   

2)如图②,BPDP分别平分∠ABE、∠CDE,若∠E100°,求∠P的度数;

3)如图③,若∠ABPABE,∠CDPCDE,试写出∠P与∠E的数量关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知△ABC,ACB=90°,C点作CDAB,垂足为D,AD=m,BD= n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0,两实数根的差的平方小于192

:mn为整数时,一次函数y=mx+n的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在学习了数轴后,小亮决定对数轴进行变化应用:

1)应用一:已知点在数轴上表示为-2,数轴上任意一点表示的数为,则两点的距离可以表示为 ;应用这个知识,请写出当 时, 有最小值为

2)应用二:从数轴上取下一个单位长度的线段,第一次剪掉原长的,第二次剪掉剩下的,依此类推,每次都剪掉剩下的,则剪掉4次后剩下线段长度为 ;应用这个原理,请计算:

3)应用三:如图,将一根拉直的细线看作数轴,一个三边长分别为的三角形的顶点与原点重合,边在数轴正半轴上,将数轴正半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形的边上,负半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形的边上.

①如果正半轴的线缠绕了3圈,负半轴的线缠绕了5圈,求绕在点上的所有数之和;

②如果正半轴的线不变,将负半轴的线拉长一倍,即原线上的点-2的位置对应着拉长后的数-1,并将三角形向正半轴平移一个单位后再开始绕,求绕在点且绝对值不超过60的所有数之和.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线与两坐标轴分别交于两点,将线段分成等份,分点分别为,P3,

,… ,过每个分点作轴的垂线分别交直线于点,… ,用,…,分别表示,…,的面积,则___________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,以的直角边为直径作交斜边于点,过圆心,交于点,连接.

(1)判断的位置关系并说明理由;

(2)求证:

(3)若,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点A在第一象限,点BC的坐标分别为(2,1),(6,1),BAC=90°,AB=AC,直线ABy轴于点P,若ABCABC关于点P成中心对称,则点A的坐标为(  )

A. (﹣4,﹣5) B. (﹣5,﹣4) C. (﹣3,﹣4) D. (﹣4,﹣3)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BCB

1)如图1,直接写出∠A∠C之间的数量关系;

2)如图2,过点BBD⊥AM于点D,求证:∠ABD=∠C

3)如图3,在(2)问的条件下,点E.FDM上,连接BE.BF.CFBF平分∠DBCBE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°∠ABF=2∠ABE,求∠EBC的度数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案