已知实数a、b满足(a2+b2)2-4(a2+b2)-5=0,则(a2+b2)=________.
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分析:把a2+b2看成是一个整体,用十字相乘法因式分解求出a2+b2的值,因为这个值只能是正数,所以把负数要舍去.
解答:(a2+b2-5)(a2+b2+1)=0,
a2+b2-5=0或a2+b2+1=0,
∵a2+b2+1>0,
∴a2+b2=5.
故答案为:5.
点评:本题考查的是用因式分解法解一元二次方程,把a2+b2看成是一个整体,用十字相乘法因式分解求出它的值,对没有意义的值要舍去.