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【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y()

(1)a= ,c=

(2)x≤6,x≥6,分别求出yx的函数关系式

(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11 月份水费是多少元?

【答案】(1)a=1.5,c=6;(2)当x≤6时,y=1.5x;当x≥6时,y=6x-27;(3)21元

【解析】(1)根据表格中的数据,9月份属于第一种收费,5a=7.5;10月份属于第二种收费,6a+(9-6)c=27;即可求出ac的值.
(2)就是求分段函数解析式;
(3)代入解析式求函数值.

解:(1)由题意5a=7.5,解得a=1.5;

6a+(96)c=27,解得c=6.

a=1.5,c=6

(2)依照题意,

x≤6时,y=1.5x

x≥6时,y=6×1.5+6×(x6)=9+6(x6)=6x27,

(3)将x=8代入y=6x27(x>6)得y=6×827=21(元).

答:该户11 月份水费是21.

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地铁站

A

B

C

D

E

x(千米)

8

9

10

11.5

13

y1(分钟)

18

20

22

25

28

(1)y1关于x的函数解析式;

(2)李华骑单车的时间(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用y2=x2-11x+78来描述,请问:李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.

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(1)动手操作:

利用尺规作以AC为直径的圆O,并标圆OAB的交点D,与BC的交点E,连接DE、CE(保留作图痕迹,不写作法)

(2)综合应用:

在你所作的图中,①求证:DE=CE;②求DC的长

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(1)求B、C两点的坐标;

(2)请在图中画出线段MB、MC,并判断四边形ACMB的形状(不必证明),求出点M的坐标;

(3)动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转,到与BC重合时停止,设直线lCM交点为E,点QBE的中点,过点EEGBCG,连接MQ、QG.请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化?若不变,求出∠MQG的度数;若变化,请说明理由.

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